量化模型

Excel对Black Scholes期权定价公式的简单实现


尽管网上有很多在线期权计算器,但由于Excel在金融公司中的广泛应用,本文介绍利用Excel简单实现Black Scholes(BS)公式对期权定价。

对看涨期权(Calls,用C表示)和看跌期权(Puts,用P表示)Black Scholes公式分别为

其中

$S_0$:标的资产价格
$X$:期权执行价
$\sigma$: 年化波动率
$r$: 年化连续复利无风险利率
$q$:年化连续复利分红率
$t$:年化到期时间

Excel实现

根据BS公式,Excel中输入变量及其对应单元格:

输入变量 Excel 单元格
Put/Call (-1/1) B4
无风险利率 B5
年化分红率 B6
年化波动率 B7
到期天数 B8
执行价 B9
标的价格 B10

其中,B4填1代表计算看涨期权价格,-1代表看跌期权价格。

输出的期权价格(B13)计算为

=$B$4*$B$10*EXP(-$B$6*$B$8/365)*NORM.S.DIST($B$4*(LN($B$10/$B$9)+($B$5-$B$6+$B$7^2/2)*$B$8/365)/($B$7*SQRT($B$8/365)),1)-$B$4*$B$9*EXP(-$B$5*$B$8/365)*NORM.S.DIST($B$4*((LN($B$10/$B$9)+($B$5-$B$6+$B$7^2/2)*$B$8/365)/($B$7*SQRT($B$8/365))-$B$7*SQRT($B$8/365)),1)

完成后的Excel如下图所示

 

 

 

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